2. Найдите синус, косинус и тангенс угла C треугольника ABC с катетами AB = 30, AC = 40.

Так как AB и AC — катеты, угол A прямой. По теореме Пифагора находим гипотенузу:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{30^2+40^2}=\sqrt{2500}=50.\)

Относительно угла C противолежащий катет — AB, прилежащий — AC.

\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{30}{50}=\dfrac35,\quad \cos C=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{40}{50}=\dfrac45,\quad \tan C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{30}{40}=\dfrac34.\)

Ответ: \(\sin C=\dfrac35,\;\cos C=\dfrac45,\;\tan C=\dfrac34.\)