2. Найдите смежные углы, если одна треть градусной меры одного из углов равна одной десятой градусной меры другого.

Пусть первый угол равен \(x\)°, а второй — \(y\)°. Для смежных углов:

\(x+y=180\).

По условию:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{10}\), поэтому \(10x=3y\), то есть \(y=\frac{10x}{3}\).

Подставим в сумму углов:

\(x+\frac{10x}{3}=180\);
\(\frac{13x}{3}=180\);
\(x=\frac{540}{13}=41\frac{7}{13}°\).

\(y=180-\frac{540}{13}=\frac{1800}{13}=138\frac{6}{13}°\).

Ответ: \(41\frac{7}{13}°\) и \(138\frac{6}{13}°\).