2. Найдите сумму и разность дробей (разные знаменатели): а) $\frac{5}{a^2}+\frac{2}{a^3}$; б) $\frac{4}{x^2y}-\frac{3}{xy^2}$; в) $\frac{1}{3a^4}+\frac{2}{a^2}$; г) $\frac{2}{x^2}+\frac{3}{x(x-1)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите сумму и разность дробей (разные знаменатели): а) $\frac{5}{a^2}+\frac{2}{a^3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $a^3$:
$\frac{5}{a^2}+\frac{2}{a^3}=\frac{5a}{a^3}+\frac{2}{a^3}=\frac{5a+2}{a^3}$, где $a\ne0$.
б) Общий знаменатель — $x^2y^2$:
$\frac{4}{x^2y}-\frac{3}{xy^2}=\frac{4y}{x^2y^2}-\frac{3x}{x^2y^2}=\frac{4y-3x}{x^2y^2}$, где $x,y\ne0$.
в) Общий знаменатель — $3a^4$:
$\frac{1}{3a^4}+\frac{2}{a^2}=\frac{1}{3a^4}+\frac{6a^2}{3a^4}=\frac{1+6a^2}{3a^4}$, где $a\ne0$.
г) Общий знаменатель — $x^2(x-1)$:
$\frac{2}{x^2}+\frac{3}{x(x-1)}=\frac{2(x-1)+3x}{x^2(x-1)}=\frac{5x-2}{x^2(x-1)}$, где $x\ne0,1$.

2. Найдите сумму и разность дробей (разные знаменатели): а) \(\frac{5}{a^2}+\frac{2}{a^3}\); б) \(\frac{4}{x^2y}-\frac{3}{xy^2}\); в) \(\frac{1}{3a^4}+\frac{2}{a^2}\); г) \(\frac{2}{x^2}+\frac{3}{x(x-1)}\).