4. Упростите выражение (умножение и деление): $\frac{3a+3b}{c}\cdot\frac{a}{a^2-ab}:\frac{a+b}{a-b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение (умножение и деление): $\frac{3a+3b}{c}\cdot\frac{a}{a^2-ab}:\frac{a+b}{a-b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{3a+3b}{c}\cdot\frac{a}{a^2-ab}:\frac{a+b}{a-b}=\frac{3(a+b)}{c}\cdot\frac{a}{a(a-b)}\cdot\frac{a-b}{a+b}$.

Сокращаем одинаковые множители:

$\frac{3}{c}$.

Ответ: $\frac{3}{c}$, при $c\ne0$, $a\ne0$, $a\ne b$, $a\ne-b$.

4. Упростите выражение (умножение и деление): \(\frac{3a+3b}{c}\cdot\frac{a}{a^2-ab}:\frac{a+b}{a-b}\).