3. Выполните умножение и деление: а) $\frac{14a^2}{b^3}\cdot\frac{b^4}{7a}$; б) $\frac{x^2-16}{5y}:\frac{x-4}{10y^2}$; в) $\frac{m^2-mn}{n^2}\cdot\frac{n}{m}$; г) $\frac{5a-10}{a+1}:(a^2-4)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните умножение и деление: а) $\frac{14a^2}{b^3}\cdot\frac{b^4}{7a}$; б) $\frac{x^2-16}{5y}:\frac{x-4}{10y^2}$; в)…$ Фото задания

3. Выполните умножение и деление: а) $\frac{14a^2}{b^3}\cdot\frac{b^4}{7a}$; б) $\frac{x^2-16}{5y}:\frac{x-4}{10y^2}$; в) $\frac{m^2-mn}{n^2}\cdot\frac{n}{m}$; г) $\frac{5a-10}{a+1}:(a^2-4)$.

Accepted Answer

а) $\frac{14a^2}{b^3}\cdot\frac{b^4}{7a}=2ab$, где $a,b\ne0$.
б) Деление заменяем умножением на обратную дробь и раскладываем разность квадратов:
$\frac{x^2-16}{5y}:\frac{x-4}{10y^2}=\frac{(x-4)(x+4)}{5y}\cdot\frac{10y^2}{x-4}=2y(x+4)$, где $y\ne0$, $x\ne4$.
в) Выносим общий множитель и сокращаем:
$\frac{m^2-mn}{n^2}\cdot\frac{n}{m}=\frac{m(m-n)}{n^2}\cdot\frac{n}{m}=\frac{m-n}{n}$, где $m,n\ne0$.
г) Заменяем деление умножением на обратное выражение и раскладываем на множители:
$\frac{5a-10}{a+1}:(a^2-4)=\frac{5(a-2)}{a+1}\cdot\frac{1}{(a-2)(a+2)}=\frac{5}{(a+1)(a+2)}$, где $a\ne-1,-2,2$.

3. Выполните умножение и деление: а) \(\frac{14a^2}{b^3}\cdot\frac{b^4}{7a}\); б) \(\frac{x^2-16}{5y}:\frac{x-4}{10y^2}\); в) \(\frac{m^2-mn}{n^2}\cdot\frac{n}{m}\); г) \(\frac{5a-10}{a+1}:(a^2-4)\).

Ответ: