2. Найдите точку максимума и минимума функции: y = x³ − 147x + 11.

Найдём производную: \(y'=3x^2-147=3(x-7)(x+7)\). Критические точки: \(x=-7\) и \(x=7\).

Производная положительна при \(x<-7\) и \(x>7\), отрицательна при \(-7<x<7\). Значит, при \(x=-7\) функция достигает максимума, а при \(x=7\) — минимума.

\(y(-7)=(-7)^3-147(-7)+11=697\); \(y(7)=7^3-147\cdot7+11=-675\).

Ответ: точка максимума — \((-7;697)\), точка минимума — \((7;-675)\).