3. Найти промежутки возрастания и убывания функции: y = x³ − 4x² + 4x + 7.

Найдём производную: \(y'=3x^2-8x+4=(3x-2)(x-2)\). Критические точки: \(x=\frac{2}{3}\) и \(x=2\).

Производная положительна при \(x<\frac{2}{3}\) и при \(x>2\), отрицательна при \(\frac{2}{3}<x<2\).

Ответ: функция возрастает на \((-\infty;\frac{2}{3})\) и \((2;+\infty)\), убывает на \((\frac{2}{3};2)\).