2. Найдите точку максимума и минимума функции: y = x³ − 192x + 14

Найдём производную: \(y' = 3x^2 - 192 = 3(x-8)(x+8)\). Критические точки: \(x=-8\) и \(x=8\).

Знак производной меняется с плюса на минус при \(x=-8\), поэтому там максимум; с минуса на плюс при \(x=8\), поэтому там минимум.

Вычислим значения функции: \(y(-8)=1038\), \(y(8)=-1010\).

Ответ: точка максимума — \((-8; 1038)\), точка минимума — \((8; -1010)\).