3. Найти промежутки возрастания и убывания функции: y = x³ + 6,5x² − 23

Найдём производную: \(y'=3x^2+13x=x(3x+13)\). Критические точки: \(x=-\frac{13}{3}\) и \(x=0\).

Знак производной положителен при \(x< -\frac{13}{3}\) и при \(x>0\), отрицателен при \(-\frac{13}{3}

Ответ: функция возрастает на \((-infty; -\frac{13}{3})\) и \((0; +infty)\); убывает на \((-\frac{13}{3}; 0)\).