5. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке: y = x³ − 3x + 14; [−2, 0]

На отрезке \([-2;0]\) проверим значения на концах и в критических точках. Производная: \(y'=3x^2-3=3(x-1)(x+1)\); критическая точка внутри отрезка — \(x=-1\).

\(y(-2)=12\), \(y(-1)=16\), \(y(0)=14\). Сравнивая значения, получаем максимум 16 и минимум 12.

Ответ: наибольшее значение — 16, наименьшее — 12.