№ 2. Найдите углы четырехугольника KLMN, если известно, что ∠K : ∠L : ∠N : ∠M = 2 : 4 : 7 : 11.

Сумма углов четырехугольника равна \(360^\circ\).

Сумма частей отношения:

\(2+4+7+11=24\).

Одна часть равна:

\(360^\circ:24=15^\circ\).

Находим углы:

1. \(\angle K=2\cdot15^\circ=30^\circ\);
2. \(\angle L=4\cdot15^\circ=60^\circ\);
3. \(\angle N=7\cdot15^\circ=105^\circ\);
4. \(\angle M=11\cdot15^\circ=165^\circ\).

Проверка: \(30^\circ+60^\circ+105^\circ+165^\circ=360^\circ\).

Ответ: \(\angle K=30^\circ\), \(\angle L=60^\circ\), \(\angle N=105^\circ\), \(\angle M=165^\circ\).