№ 4. Определите количество сторон выпуклого многоугольника, если все углы равны и каждый угол равен 120 градусам.

Сумма внутренних углов выпуклого \(n\)-угольника равна \((n-2)\cdot180^\circ\). Так как все углы равны \(120^\circ\), составим уравнение:

\(120n=(n-2)\cdot180\).

Раскроем скобки:

\(120n=180n-360\).

\(60n=360\),

\(n=6\).

Ответ: 6 сторон.