2. Найдите углы четырёхугольника SRKM, если ∠S = 90°, ∠MRK = 50° и RM = RK (по рисунку SR ∥ MK).

В треугольнике MRK стороны RM и RK равны, поэтому углы при основании равны:

∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) : 2 = 65°.

Поскольку SR ∥ MK, углы при боковой стороне RK — односторонние внутренние, значит:

∠R = 180° − 65° = 115°.

Углы при стороне SM также односторонние внутренние, поэтому ∠M = 180° − ∠S = 90°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.