2. Найдите углы MON и NOK, если ∠MON в 3,5 раза меньше, чем ∠NOK, а ∠MOK — прямой. Сделайте чертёж.

Так как \(\angle MOK=90^\circ\), а луч ON делит его на углы MON и NOK, их сумма равна \(90^\circ\).

Пусть \(\angle MON=x\). Тогда \(\angle NOK=3{,}5x\), поэтому \(x+3{,}5x=90^\circ\). Отсюда \(4{,}5x=90^\circ\), \(x=20^\circ\), а \(\angle NOK=3{,}5\cdot20^\circ=70^\circ\).

Ответ: ∠MON = 20°, ∠NOK = 70°.