2. Найдите углы параллелограмма, если его диагональ образует со сторонами углы в 45° и 95°.

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Противоположные углы равны.

Диагональ делит параллелограмм на два треугольника. Рассмотрим углы треугольника, образованного двумя сторонами параллелограмма и диагональю. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Углы треугольника, образованные сторонами и диагональю, равны 45°, 95° и \( x \).

\( 45° + 95° + x = 180° \)

\( 140° + x = 180° \)

\( x = 180° - 140° \)

\( x = 40° \)

Таким образом, углы одного из треугольников, на которые диагональ делит параллелограмм, равны 45°, 95° и 40°.

Углы параллелограмма — это углы, образованные его сторонами. В данном случае, углы параллелограмма будут равны 45° + 95° = 140° и 40° + 95° = 135° (или 45° + 40° = 85°).

Поскольку в параллелограмме два тупых и два острых угла, и сумма соседних углов равна 180°, то углы параллелограмма равны 40° и 140° (40° + 45° = 85° — это не угол параллелограмма, а угол в треугольнике; 45°+95°=140° — это угол параллелограмма).

Проверим: 40° + 140° = 180° (соседние углы), 40° = 40° (противоположные), 140° = 140° (противоположные).

Ответ: 40° и 140°.