4. Девочка прошла от школы на восток 500 м. Затем она повернула на север и прошла 1200 м. На каком расстоянии (в метрах) от школы оказалась девочка?

Задача описывает перемещение девочки, которое можно представить в виде двух перпендикулярных отрезков, образующих катеты прямоугольного треугольника. Школа находится в точке начала первого отрезка (начало координат).

1. Путь на восток — это один катет прямоугольного треугольника, \( a = 500 \text{ м} \).

2. Путь на север — это второй катет прямоугольного треугольника, \( b = 1200 \text{ м} \).

3. Расстояние от школы до конечной точки — это гипотенуза прямоугольного треугольника. Воспользуемся теоремой Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \).

\( c^2 = (500 \text{ м})^2 + (1200 \text{ м})^2 \)

\( c^2 = 250000 \text{ м}^2 + 1440000 \text{ м}^2 \)

\( c^2 = 1690000 \text{ м}^2 \)

\( c = \sqrt{1690000 \text{ м}^2} \)

\( c = 1300 \text{ м} \)

Ответ: 1300 м.