2. Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 20 см², а высота, проведённая из вершины тупого угла, делит одну из сторон на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла. (Ответ: 45°, 135°.)

Сторона, разделённая высотой, равна \(2+8=10\) см. Используем её как основание: высота параллелограмма равна \(20:10=2\) см.

От острой вершины до основания высоты — 2 см. Получается прямоугольный треугольник, у которого оба катета равны 2 см: один катет — высота, другой — отрезок стороны. Поэтому тангенс острого угла равен \(2:2=1\), откуда острый угол равен 45°.

Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°, значит тупой угол равен \(180°-45°=135°\).

Ответ: 45° и 135°.