3. В прямоугольнике ABCD BD = 12 см. Вершина B удалена от прямой AC на 4 см. Найдите площадь треугольника ABC. (Ответ: 24 см².)

У прямоугольника диагонали равны, поэтому \(AC=BD=12\) см. Расстояние от B до прямой AC — высота треугольника ABC, проведённая к основанию AC, и она равна 4 см.

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot 4=\frac{1}{2}\cdot12\cdot4=24\) см².

Ответ: 24 см².