№2. Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её противолежащих углов в 5 раз больше другого.

В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы в сумме дают 180°. Значит, противолежащие углы также составляют пару дополнительных углов. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(5x\).

\(x+5x=180°\), откуда \(x=30°\), а \(5x=150°\).

Ответ: углы трапеции — 30°, 30°, 150° и 150°.