№5. Основания прямоугольной трапеции равны 10 см и 24 см, а один из углов — 45°. Найдите меньшую боковую сторону трапеции.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: \(24-10=14\) см. В прямоугольной трапеции угол 45° образован этой стороной и основанием. Получившийся прямоугольный треугольник — равнобедренный, поэтому его катеты равны: высота трапеции составляет 14 см. Наклонная боковая сторона длиннее высоты, следовательно, меньшая боковая сторона равна высоте.

Ответ: 14 см.