2. Найдите уравнение окружности с центром в точке A(-3; 2), проходящей через точку B(0; -2).

Квадрат радиуса равен квадрату расстояния от центра окружности до точки на ней:

\(r^2=(0-(-3))^2+(-2-2)^2=3^2+(-4)^2=25\).

Уравнение окружности с центром \((a;b)\) имеет вид \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\). Подставим центр \((-3;2)\) и \(r^2=25\):

\((x+3)^2+(y-2)^2=25\).

Ответ: \((x+3)^2+(y-2)^2=25\).