2. Найдите величину угла АОК, если ОК — биссектриса угла AOD, \(\angle\) DOB = 64°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол AOB — развёрнутый, то есть \( \angle AOB = 180^{\circ} \).

\( \angle AOD + \angle DOB = \angle AOB \)

\( \angle AOD + 64^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle AOD = 180^{\circ} - 64^{\circ} \)

\( \angle AOD = 116^{\circ} \)

ОК — биссектриса угла AOD, поэтому она делит этот угол пополам:

\( \angle AOK = \angle KOD = \frac{\angle AOD}{2} \)

\( \angle AOK = \frac{116^{\circ}}{2} \)

\( \angle AOK = 58^{\circ} \)

Ответ: 58