22. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=4/9, BC=63. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) тангенс угла B находится как отношение противолежащего катета AC к прилежащему катету BC.

\( \text{tg} B = \frac{AC}{BC} \)

Подставим известные значения:

\( \frac{4}{9} = \frac{AC}{63} \)

Выразим AC:

\( AC = \frac{4}{9} \cdot 63 \)

\( AC = 4 \cdot 7 \)

\( AC = 28 \)

Ответ: 28