2. Найдите величину вписанного угла, если он опирается на ту же дугу окружности, что и центральный угол, равный 50°. 1)100° 2) 50° 3) 25° 4) 90°

Задание 2. Вписанный и центральный углы

Дано:

• Центральный угол: \( \alpha = 50^\circ \).
• Вписанный и центральный углы опираются на одну и ту же дугу.

Найти: величину вписанного угла \( \beta \).

Решение:

Величина вписанного угла, опирающегося на ту же дугу, что и центральный угол, равна половине величины центрального угла.

\[ \beta = \frac{\alpha}{2} \]

Подставим значение центрального угла:

\[ \beta = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ \]

Ответ: 3) 25°