4. Найдите градусную меру центрального угла окружности, если соответствующая ему дуга составляет 1/2 дуги всей окружности. 1) 100° 2) 180° 3) 90° 4) 150°

Задание 4. Центральный угол и дуга

Дано:

• Центральный угол опирается на дугу, составляющую \( \frac{1}{2} \) всей окружности.

Найти: градусную меру центрального угла.

Решение:

Градусная мера всей окружности составляет \( 360^\circ \).

Дуга, соответствующая центральному углу, составляет \( \frac{1}{2} \) всей окружности. Следовательно, её градусная мера равна:

\[ \text{Дуга} = \frac{1}{2} \cdot 360^\circ = 180^\circ \]

Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

\[ \text{Центральный угол} = 180^\circ \]

Ответ: 2) 180°