2. Найдите выражение: \(\dfrac{3x+1}{x+1}\cdot\dfrac{x+2}{x^2+4x+4}\).

Разложим знаменатель второй дроби: \(x^2+4x+4=(x+2)^2\). Область допустимых значений исходного выражения: \(x\ne-1\) и \(x\ne-2\).

Сократим общий множитель \(x+2\):

\[\frac{3x+1}{x+1}\cdot\frac{x+2}{(x+2)^2}=\frac{3x+1}{(x+1)(x+2)}.\]

Ответ: \(\dfrac{3x+1}{(x+1)(x+2)}\), где \(x\ne-1,-2\).