5. Найдите значение выражения: \(\sqrt{76}\cdot\sqrt{96}\).

Объединим корни и разложим произведение на множители с полными квадратами:

\[\sqrt{76}\cdot\sqrt{96}=\sqrt{76\cdot96}=\sqrt{16\cdot19\cdot16\cdot6}=16\sqrt{114}.\]

Ответ: \(16\sqrt{114}\).