Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2) Найдите \(x\): 1) \(\log_3 x=-2\); 2) \(\log_{36}x=\frac12\); 3) \(\log_3 x=3\); 4) \(\log_{64}4=x\); 5)…$ Фото задания

2) Найдите \(x\): 1) \(\log_3 x=-2\); 2) \(\log_{36}x=\frac12\); 3) \(\log_3 x=3\); 4) \(\log_{64}4=x\); 5) \(\log_3\frac{1}{27}=x\).

Из определения логарифма: \(x=3^{-2}=\frac19\).
\(x=36^{1/2}=6\).
\(x=3^3=27\).
Поскольку \(64=2^6\) и \(4=2^2\), имеем \(64^x=4\), то есть \(2^{6x}=2^2\). Следовательно, \(x=\frac13\).
Так как \(\frac1{27}=3^{-3}\), то \(x=-3\).

Ответ: 1) \(\frac19\); 2) 6; 3) 27; 4) \(\frac13\); 5) −3.