Решить задачу. В начальный момент времени было 8 бактерий. Через 2 часа после помещения бактерий в питательную среду их число возросло до 100. Через сколько времени с момента размещения в питательную среду следует ожидать появления 1500 бактерий?

Предположим, что бактерии размножаются с постоянным относительным темпом, поэтому их количество растёт экспоненциально. Запишем модель в виде \(N(t)=8a^t\), где \(t\) — время в часах.

1. Используем данные через 2 часа: \(100=8a^2\), значит, \(a^2=12,5\).
2. Для достижения 1500 бактерий: \(1500=8a^t\), откуда \(a^t=187,5\).
3. Логарифмируя и используя \(a^2=12,5\), получаем \(t=\frac{2\log(187,5)}{\log(12,5)}\approx4,11\) часа.

Это примерно 4 часа 7 минут с момента помещения бактерий в среду.

Ответ: примерно через 4,11 часа (около 4 часов 7 минут).