2. Найдите x, y. На рисунке: ML = 8, LK = 10, NK = 21; ∠MLN = ∠NLK = 90°, ∠MNL = ∠NKL.

Треугольники MNL и NKL подобны по двум углам. Соответствие вершин: M ↔ N, N ↔ K, L ↔ L.

По подобию ML / NL = NL / LK. Подставим известные длины: 8 / y = y / 10, поэтому y² = 80 и y = 4√5.

Также MN / NK = ML / NL, поэтому x / 21 = 8 / (4√5). Следовательно, x = 42√5 / 5.

Ответ: x = 42√5 / 5, y = 4√5.