6. AM = 5, MC = 10, AE = 13; ∠AME = ∠ACB = 90°. Найдите x = ME и y = CB.

В прямоугольном треугольнике AME по теореме Пифагора: x² = AE² − AM² = 13² − 5² = 144, значит x = 12.

AC = AM + MC = 5 + 10 = 15. Треугольники AME и ACB подобны: у них равны прямые углы и общий угол A. Поэтому CB / ME = AC / AM.

y / 12 = 15 / 5 = 3, откуда y = 36.

Ответ: x = 12, y = 36.