8. DE ∥ AC, DE = 10, AC = 16, AD = 7,2, EC = 7,8. Найдите x = BD и y = BE.

Треугольники BDE и BAC подобны. Коэффициент подобия малого треугольника к большому равен DE / AC = 10 / 16 = 5 / 8.

Для левой стороны: BD / BA = 5 / 8, а BA = BD + AD = x + 7,2. Поэтому x / (x + 7,2) = 5 / 8. Решаем: 8x = 5x + 36, откуда x = 12.

Для правой стороны: BE / BC = 5 / 8, а BC = BE + EC = y + 7,8. Поэтому y / (y + 7,8) = 5 / 8. Решаем: 8y = 5y + 39, откуда y = 13.

Ответ: x = 12, y = 13.