№ 2. Найдите значение дроби \(\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}\), если \(c=\frac23\), \(d=\frac12\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(9c^2-4d^2=(3c-2d)(3c+2d)\), а \(18c^2d-12cd^2=6cd(3c-2d)\).

Сократим общий множитель и подставим значения:

\(\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}=\frac{3c+2d}{6cd}=\frac{3\cdot\frac23+2\cdot\frac12}{6\cdot\frac23\cdot\frac12}=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(\frac32\).