№ 4. Выполните умножение: а) $\frac{3a}{b^2}\cdot\frac{ab+b^2}{9}$; б) $\frac{xy}{a^2+a^3}\cdot\frac{a+a^2}{x^2y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 4. Выполните умножение: а) $\frac{3a}{b^2}\cdot\frac{ab+b^2}{9}$; б) $\frac{xy}{a^2+a^3}\cdot\frac{a+a^2}{x^2y^2}$.$ Фото задания

№ 4. Выполните умножение: а) $\frac{3a}{b^2}\cdot\frac{ab+b^2}{9}$; б) $\frac{xy}{a^2+a^3}\cdot\frac{a+a^2}{x^2y^2}$.

Accepted Answer

а) Разложим на множители: $ab+b^2=b(a+b)$.

$\frac{3a}{b^2}\cdot\frac{b(a+b)}9=\frac{a(a+b)}{3b}$, при $b\ne0$.

б) Разложим выражения: $a^2+a^3=a^2(1+a)$, $a+a^2=a(1+a)$.

$\frac{xy}{a^2(1+a)}\cdot\frac{a(1+a)}{x^2y^2}=\frac1{axy}$, при $a\ne0,-1$, $x\ne0$, $y\ne0$.

№ 4. Выполните умножение: а) \(\frac{3a}{b^2}\cdot\frac{ab+b^2}{9}\); б) \(\frac{xy}{a^2+a^3}\cdot\frac{a+a^2}{x^2y^2}\).

Ответ: