2. Найдите значение выражения $$\frac{x^2 + 10x + 25}{x^2 - 9} : \frac{4x + 20}{2x + 6}$$ при x = -7

Прежде всего, преобразуем выражение. Деление дробей можно заменить умножением на перевернутую дробь: $$\frac{x^2 + 10x + 25}{x^2 - 9} \cdot \frac{2x + 6}{4x + 20}$$ Теперь разложим числитель и знаменатель каждой дроби на множители: $$x^2 + 10x + 25 = (x+5)^2$$ $$x^2 - 9 = (x-3)(x+3)$$ $$2x + 6 = 2(x+3)$$ $$4x + 20 = 4(x+5)$$ Тогда выражение можно переписать как: $$\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)}$$ Сократим дробь на $$(x+5)$$ и $$(x+3)$$, а также сократим 2 и 4: $$\frac{(x+5)}{x-3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{x+5}{2(x-3)}$$ Подставим x = -7 в упрощенное выражение: $$\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10} = 0.1$$ Ответ: 0.1