Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{15}=\frac{16}{15}\).

Приведём дроби к знаменателю 165: \(\frac{16}{15}-\frac{31}{33}=\frac{176}{165}-\frac{155}{165}=\frac{21}{165}=\frac{7}{55}\).

Числитель несократимой дроби равен 7.

Ответ: 7.