2. Найдите значение выражения: 1) (13⁻⁹)⁴ · (13⁻²); 2) ((−36)⁻³ · 6⁴)/(16⁻⁴ · (−6)⁹); 3) (21⁵ · 3⁻⁷)/(63⁻² · 7⁸).

В первом выражении показатель второго множителя частично закрыт рукописной записью; прочтение как 13⁻² не удаётся надёжно подтвердить. Поэтому для пункта 1 нужно прислать более чёткий фрагмент.

1. Если второй множитель действительно равен 13⁻², то \((13^{-9})^4\cdot13^{-2}=13^{-36-2}=13^{-38}=\frac1{13^{38}}\).
2. \((-36)^{-3}=-(6^2)^{-3}=-6^{-6}\), а \(16^{-4}=2^{-16}\). Следовательно, \(\frac{(-36)^{-3}\cdot6^4}{16^{-4}\cdot(-6)^9}=\frac{-6^{-2}}{-2^{-16}6^9}=\frac{2^{16}}{6^{11}}=\frac{2^5}{3^{11}}=\frac{32}{177147}\).
3. \(21^5\cdot3^{-7}=(3\cdot7)^5\cdot3^{-7}=7^5\cdot3^{-2}\), а \(63^{-2}\cdot7^8=(3^2\cdot7)^{-2}\cdot7^8=3^{-4}7^6\). Тогда \(\frac{7^5\cdot3^{-2}}{3^{-4}7^6}=3^2\cdot7^{-1}=\frac97\).