Ответ:

  1. Преобразуем смешанное число: \(2\frac{9}{10}=\frac{29}{10}\).
  2. Вычтем дроби: \(\frac{1}{4}-\frac{29}{10}=\frac{5}{20}-\frac{58}{20}=-\frac{53}{20}\).
  3. Умножим: \(-\frac{53}{20}\cdot\frac{1}{12}=-\frac{53}{240}\).

Ответ: \(-\frac{53}{240}\).