7. Найдите корень уравнения: (x + 9)² = (x + 6)².

1. Разность квадратов равна нулю: \((x+9)^2-(x+6)^2=0\).
2. Разложим на множители: \((x+9-(x+6))(x+9+x+6)=0\), то есть \(3(2x+15)=0\).
3. Следовательно, \(2x+15=0\), откуда \(x=-\frac{15}{2}\).
4. Проверка: при этом значении обе стороны равны \(\frac{9}{4}\).

Ответ: \(-\frac{15}{2}\).