2. Найдите значение выражения: 2.1) \(\frac{(a^7)^2}{a^{12}}\), \(a=5\); 2.2) \(\frac{(a^4)^4}{a^{14}}\), \(a=6\); 2.3) \(\frac{(a^4)^5}{a^{18}}\), \(a=3\); 2.4) \(\frac{(a^8)^2}{a^{13}}\), \(a=5\); 2.5) \(\frac{(a^8)^2}{a^{11}}\), \(a=2\); 2.6) \(\frac{(a^7)^3}{a^{18}}\), \(a=2\); 2.7) \(\frac{(a^5)^4}{a^{16}}\), \(a=2\); 2.8) \(\frac{(a^6)^3}{a^{15}}\), \(a=4\); 2.9) \(\frac{(a^3)^4}{a^9}\), \(a=3\); 2.10) \(\frac{(a^3)^5}{a^{11}}\), \(a=3\).

Сначала применяем правило степени степени: \((a^m)^n=a^{mn}\), затем при делении вычитаем показатели.

1. \(\frac{(a^7)^2}{a^{12}}=a^{14-12}=a^2=5^2=25\).
2. \(\frac{(a^4)^4}{a^{14}}=a^{16-14}=a^2=6^2=36\).
3. \(\frac{(a^4)^5}{a^{18}}=a^{20-18}=a^2=3^2=9\).
4. \(\frac{(a^8)^2}{a^{13}}=a^{16-13}=a^3=5^3=125\).
5. \(\frac{(a^8)^2}{a^{11}}=a^{16-11}=a^5=2^5=32\).
6. \(\frac{(a^7)^3}{a^{18}}=a^{21-18}=a^3=2^3=8\).
7. \(\frac{(a^5)^4}{a^{16}}=a^{20-16}=a^4=2^4=16\).
8. \(\frac{(a^6)^3}{a^{15}}=a^{18-15}=a^3=4^3=64\).
9. \(\frac{(a^3)^4}{a^9}=a^{12-9}=a^3=3^3=27\).
10. \(\frac{(a^3)^5}{a^{11}}=a^{15-11}=a^4=3^4=81\).

Ответ: 2.1) 25; 2.2) 36; 2.3) 9; 2.4) 125; 2.5) 32; 2.6) 8; 2.7) 16; 2.8) 64; 2.9) 27; 2.10) 81.