2. Найдите значение выражения 2√17 ⋅ 3√5 ⋅ √85.

Решение:

1. Перемножим коэффициенты перед корнями: \( 2 \cdot 3 = 6 \).
2. Перемножим подкоренные выражения: \( \sqrt{17} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{85} = \sqrt{17 \cdot 5 \cdot 85} \).
3. Преобразуем: \( \sqrt{17 \cdot 5 \cdot (17 \cdot 5)} = \sqrt{17^2 \cdot 5^2} \).
4. Извлечем корень: \( 17 \cdot 5 = 85 \).
5. Объединим коэффициенты и результат: \( 6 \cdot 85 = 510 \).

Ответ: 510.