3. Найдите значение выражения 7^-6 ⋅ (7²)⁴.

Решение:

1. Воспользуемся свойством степени: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).
2. Преобразуем выражение: \( 7^{-6} \cdot 7^{2 \cdot 4} = 7^{-6} \cdot 7^8 \).
3. Воспользуемся свойством степени: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
4. Сложим показатели степеней: \( 7^{-6 + 8} = 7^2 \).
5. Вычислим: \( 7^2 = 49 \).

Ответ: 49.