2. Найдите значение выражения. А. 1) √0,09 + √0,16; 2) √0,16 − √0,09; 3) 7√0,01 − √0,09. Б. 1) √2 + 3√32 + 0,5√128 − 6√18 − √(2a²) + ⁴√(a⁴·4); 2) 20√245 − √5 + √125 − 2,5√180 + √((x²−2)²) − ⁴√((2−x²)⁴).

А. Сначала вычислим квадратные корни: √0,09 = 0,3; √0,16 = 0,4; √0,01 = 0,1.

1. 0,3 + 0,4 = 0,7.
2. 0,4 − 0,3 = 0,1.
3. 7·0,1 − 0,3 = 0,4.

Б.

1. Сократим подобные радикалы: √32 = 4√2, √128 = 8√2, √18 = 3√2. Для действительного a имеем √(2a²) = √2|a| и ⁴√(4a⁴) = √2|a|, поэтому эти слагаемые взаимно уничтожаются. Остаётся (1 + 12 + 4 − 18)√2 = −√2.
2. √245 = 7√5, √125 = 5√5, √180 = 6√5. Кроме того, √((x²−2)²) = |x²−2| и ⁴√((2−x²)⁴) = |2−x²|; эти слагаемые равны и противоположны. Поэтому (140 − 1 + 5 − 15)√5 = 129√5.