2. Найдите значение выражения: а) (2 ³⁄₄ − 1 ⁵⁄₈) + (3 ¹⁄₂ − ³⁄₁₆); б) 4,2 − 3 ¹⁄₅.

а) Сначала вычислим значения в скобках, приводя дроби к общим знаменателям:

\(2\frac{3}{4}-1\frac{5}{8}=\frac{22}{8}-\frac{13}{8}=\frac{9}{8}.\)

\(3\frac{1}{2}-\frac{3}{16}=\frac{56}{16}-\frac{3}{16}=\frac{53}{16}.\)

Сложим результаты: \(\frac{9}{8}+\frac{53}{16}=\frac{18}{16}+\frac{53}{16}=\frac{71}{16}=4\frac{7}{16}.\)

б) Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: \(4{,}2=\frac{21}{5}\). Тогда \(\frac{21}{5}-3\frac{1}{5}=\frac{21}{5}-\frac{16}{5}=1.\)

Ответ: а) \(4\frac{7}{16}\); б) 1.