5. Решите уравнение: x + 3 ¹⁄₄ + 1 ²⁄₃ − 2 ¹⁄₆ = 5 ⁵⁄₁₂.

Сначала объединим известные слагаемые в левой части, приведя дроби к знаменателю 12:

\(3\frac{1}{4}+1\frac{2}{3}-2\frac{1}{6}=\frac{39}{12}+\frac{20}{12}-\frac{26}{12}=\frac{33}{12}.\)

Тогда уравнение принимает вид \(x+\frac{33}{12}=\frac{65}{12}\). Вычтем \(\frac{33}{12}\) из обеих частей:

\(x=\frac{65}{12}-\frac{33}{12}=\frac{32}{12}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}.\)

Ответ: \(x=2\frac{2}{3}\).