2. Найдите значение выражения: а) 2 5/12 - 7,5 : (1 5/8 - 6/16);

Решение:

1. Переведем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:
   

   • \[ 2\frac{5}{12} = \frac{2 \times 12 + 5}{12} = \frac{29}{12} \]

   • \[ 7,5 = \frac{75}{10} = \frac{15}{2} \]

   • \[ 1\frac{5}{8} = \frac{1 \times 8 + 5}{8} = \frac{13}{8} \]

   • \[ \frac{6}{16} = \frac{3}{8} \]

2. Вычислим выражение в скобках:
   

   \[ \frac{13}{8} - \frac{3}{8} = \frac{13 - 3}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} \]

3. Выполним деление:
   

   \[ \frac{15}{2} : \frac{5}{4} = \frac{15}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{15 \times 4}{2 \times 5} = \frac{60}{10} = 6 \]

4. Выполним вычитание:
   

   \[ \frac{29}{12} - 6 = \frac{29}{12} - \frac{6 \times 12}{12} = \frac{29}{12} - \frac{72}{12} = \frac{29 - 72}{12} = \frac{-43}{12} \]

5. Переведем результат в смешанное число:
   

   \[ \frac{-43}{12} = -3\frac{7}{12} \]

Ответ: -3 7/12