3. Упростите выражение 5/9(4,5x - 3 2/5y) - 2,4(- 2/3x + 0,5y).

Решение:

1. Переведем десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные:
   

   • \[ 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \]

   • \[ 3\frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{17}{5} \]

   • \[ 2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \]

   • \[ 0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

2. Подставим обыкновенные дроби в выражение:
   

   \[ \frac{5}{9}\left(\frac{9}{2}x - \frac{17}{5}y\right) - \frac{12}{5}\left(-\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}y\right) \]

3. Раскроем скобки, умножив множители:
   

   • \[ \frac{5}{9} \times \frac{9}{2}x = \frac{5 \times 9}{9 \times 2}x = \frac{45}{18}x = \frac{5}{2}x \]

   • \[ \frac{5}{9} \times (-\frac{17}{5}y) = -\frac{5 \times 17}{9 \times 5}y = -\frac{85}{45}y = -\frac{17}{9}y \]

   • \[ -\frac{12}{5} \times (-\frac{2}{3}x) = \frac{12 \times 2}{5 \times 3}x = \frac{24}{15}x = \frac{8}{5}x \]

   • \[ -\frac{12}{5} \times \frac{1}{2}y = -\frac{12 \times 1}{5 \times 2}y = -\frac{12}{10}y = -\frac{6}{5}y \]

4. Запишем упрощенное выражение:
   

   \[ \frac{5}{2}x - \frac{17}{9}y + \frac{8}{5}x - \frac{6}{5}y \]

5. Сгруппируем члены с x и y:
   

   \[ \left(\frac{5}{2}x + \frac{8}{5}x\right) + \left(-\frac{17}{9}y - \frac{6}{5}y\right) \]

6. Приведем дроби к общим знаменателям:
   

   • \[ \frac{5}{2}x + \frac{8}{5}x = \frac{5 \times 5}{2 \times 5}x + \frac{8 \times 2}{5 \times 2}x = \frac{25}{10}x + \frac{16}{10}x = \frac{25 + 16}{10}x = \frac{41}{10}x \]

   • \[ -\frac{17}{9}y - \frac{6}{5}y = -\left(\frac{17 \times 5}{9 \times 5}y + \frac{6 \times 9}{5 \times 9}y\right) = -\left(\frac{85}{45}y + \frac{54}{45}y\right) = -\frac{85 + 54}{45}y = -\frac{139}{45}y \]

7. Запишем окончательный результат:
   

   \[ \frac{41}{10}x - \frac{139}{45}y \]

Ответ: 41/10x - 139/45y