2. Найдите значение выражения: а) $2^6\cdot2^{-5}$; б) $5^2:5^{-2}$; в) $\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}$; г) $0{,}2^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения: а) $2^6\cdot2^{-5}$; б) $5^2:5^{-2}$; в) $\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются; отрицательная степень заменяется обратной.

а) $2^6\cdot2^{-5}=2^{6-5}=2$.

б) $5^2:5^{-2}=5^{2-(-2)}=5^4=625$.

в) $\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}=\left(\frac{5}{3}\right)^2=\frac{25}{9}$.

г) $0{,}2=\frac{1}{5}$, поэтому $0{,}2^{-2}=5^2=25$.

Ответ: а) 2; б) 625; в) $\frac{25}{9}$; г) 25.

2. Найдите значение выражения: а) \(2^6\cdot2^{-5}\); б) \(5^2:5^{-2}\); в) \(\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\); г) \(0{,}2^{-2}\).