4. Упростите выражение $\frac{(x^{-7}\cdot x^{-11})^2}{x^{-33}}$ и найдите его значение при $x=-0,5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение $\frac{(x^{-7}\cdot x^{-11})^2}{x^{-33}}$ и найдите его значение при $x=-0,5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение, учитывая, что основание степени не равно нулю:

$\frac{(x^{-7}\cdot x^{-11})^2}{x^{-33}}=\frac{(x^{-18})^2}{x^{-33}}=\frac{x^{-36}}{x^{-33}}=x^{-3}=\frac{1}{x^3}$.

Подставим $x=-0,5=-\frac12$: $\frac{1}{(-\frac12)^3}=\frac{1}{-\frac18}=-8$.

Ответ: при $x=-0,5$ значение выражения равно $-8$.

4. Упростите выражение \(\frac{(x^{-7}\cdot x^{-11})^2}{x^{-33}}\) и найдите его значение при \(x=-0,5\).