5. Определите, целым или дробным числом является значение выражения \(\left(1\frac{1}{4}\right)^{-7}\cdot(1{,}25)^{15}\cdot(0{,}8)^7\).

Преобразуем смешанное число и десятичные дроби: \(1\frac14=1{,}25=\frac54\), а \(0{,}8=\frac45\).

\(\left(\frac54\right)^{-7}\cdot\left(\frac54\right)^{15}\cdot\left(\frac45\right)^7=\left(\frac54\right)^{-7+15-7}=\frac54=1{,}25\).

Полученное число не является целым; это дробное число.

Ответ: дробное число, \(\frac54=1{,}25\).